乘法口诀会背，竖式还是会卡壳的原因 —— 竖式乘法的步骤
就算已经能背出乘法口诀（在日本称为「九九」），也不代表马上就能算对竖式的乘法。口诀没背错，却在竖式的写法步骤上卡住的孩子并不少。
竖式算错，常常被当成是口诀背错了。但真正卡住的，多半是另一套步骤。
口诀会背，竖式还需要另一种能力
日本文部科学省的《小学校学习指导要领（2017 年）解说 算数编》里写着「乘数是一位数的计算，要着眼于数的组合来计算。」（第 3 学年 数与计算）。「这是和竖式的算法直接相连的想法。」也就是说，能不能把乘法口诀这个一位数之间的计算，按数位一组一组地用上，才是竖式的根基。
也就是说，卡在竖式上的孩子，不是忘了口诀，而是卡在「口诀这个零件该用在哪一位」这一步上。两位数乘一位数的阶段，口诀直接照用就行，不容易发现问题。到了三位数乘一位数、两位数乘两位数，没意识到数位的问题才会浮出水面。
原因 1：没有把第 2 行「往左挪一位」
两位数乘两位数的竖式里，用十位去乘得出的答案（第 2 行）要往左挪一位再写。不挪位、直接写在下面，答案就会小得离谱。如果两行的左端对齐了，就先怀疑这一种情况。
原因 2：先加了进位
算 23×4 时，正确的顺序是先算 3×4＝12，写 2、进 1，再算 2×4＝8，加上进的 1 得 9。有的孩子会把顺序颠倒，先把进的 1 加到 2 上，再去乘 3。23×4 算成 122 这类错误就是这么来的。乘和加这两个动作的先后顺序对调了，就是这一型。
在家怎么教
我起初把这两样当成同一种能力。后来才知道，乘法口诀这个零件，和把数位一组一组组装起来的步骤，是完全分开、要分开练的两种能力，才开始把它们分开来看。
第 1 步：一位一位，先用口诀确认再写
写竖式之前，先一题一题问出声「3×4 是多少？」，确认答对了再落笔。口诀还含糊就先记竖式的步骤，之后没法分清原因。答案算错的时候，会分不清是口诀错了，还是挪位、加进位的顺序错了。先把零件确认清楚，最后反而更快。
第 2 步：第 2 行「往左挪一位」说出声
算到十位那一行时，养成说出声「往左挪一位再写」的习惯。用方格本，能亲眼看到第 1 行和第 2 行错开了一格。比起只靠口头提醒，更容易记住。
第 3 步：固定「先乘，再加进位」的顺序
「先乘，再加进位」这个顺序，每次都用同一句话来确认。先加后乘这种错误，就是因为顺序没有固定下来。
要避免的做法
看到竖式算错，不要一口咬定「口诀要重背」。口诀本身多半是对的。认错原因，会连本来做得对的地方也变得不自信。让孩子把算错的一题拿给你看，按顺序确认口诀的答案、挪位、加进位的顺序这三处，原因大多就能锁定。
练习的推进方式
- 乘法（2位数、3位数）按计算、竖式、应用题的顺序排列。先在计算里确认口诀，再在竖式里练写法步骤
- 竖式从两位数乘一位数分阶段一直练到三位数乘两位数。出现某种错误类型，就用同一种结构的变式反复练
- 练到应用题，就能把口诀和竖式一起接到「什么场面下要用」上
同一份解说还提到，这段学习「在这里培养的资质与能力，会用在第 4 学年多位数除法的学习，以及第 5 学年小数乘除法的考察上。」乘法竖式里练的数位意识，会直接连到四年级的除法（÷1位数）竖式。年级之间还有这样的连接，是我查了才知道的。
常见问题
Q. 口诀还不熟，可以先开始练竖式吗？
A. 不太建议。竖式是把口诀当「零件」来用的步骤，零件本身不牢，就分不清是步骤错了还是口诀错了。乘法口诀表（6~9、1）能在两秒左右答出来之后再进竖式，原因会更容易分清。
Q. 可以用计算器对答案吗？
A. 用来确认答案对不对可以。但算错的题不要看完计算器的答案就结束，要一起确认是哪一步错开的。对答案和找原因是两件事，计算器只能替你做前一件。
乘法竖式，是在乘法口诀这个地基上，叠加对齐数位这一套步骤的单元。地基稳了，步骤上的偏差就能一处一处地改。
这篇文章由 diglabo 的开发者、一位家长撰写。我不是老师，也不是教育专家。文中一般性的教法依据日本小学的教学内容，并对照了日本的课程标准。
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