学习指南
讲解小学数学常见难点与教学方法的学习指南：进位、乘法口诀、分数等，并附免费练习卷。
拍照批改到底准不准 —— 用714个手写答案实测
diglabo 可以把做完的练习卷拍照后自动批改。机器读错了怎么办？这里公布用714个手写答案实测的结果，以及还没能解决的问题。
「12的约数」为什么漏掉1和12 —— 倍数和约数的找法
让孩子写出12的约数，写到2、3、4、6就停了，1和12却漏掉了。原因不是算不出来，而是不知道约数该找到哪里为止。整理了怎么把约数、倍数当成一整个集合来看的教法。
速度比比率更难一层的原因 —— 把两种不同的量合成一个
每分钟300米和每小时12千米，哪个更快？孩子的手停下来，不是因为算不出来。这是小学算数第一次要把长度和时间这两种不同的量合成一个量的想法，整理了这套想法是怎么搭起来的。
乘法口诀会背，竖式还是会卡壳的原因 —— 竖式乘法的步骤
乘法口诀没背错，竖式的答案却对不上。原因是写在哪一位、进位什么时候加，是和口诀完全不同的另一种能力。这里整理了数位怎么讲清楚，以及练习的先后顺序。
加减法竖式怎么教 —— 「23＋4」为什么会错位
把 23＋4 列成竖式，孩子会把 4 写到十位下面。这是一年级学会进位后，二年级在竖式里才遇到的新卡点。这里整理了「对齐数位」这个道理怎么讲清楚，以及按进位次数分阶段练习的方式。
「明明是乘法却变小了」的真相 —— 分数乘除法
明明是乘法，答案却变小；明明是除法，答案反而变大。整数时代管用的直觉，在这里一次次被推翻。整理了这份「意义」是怎么一步步被重新搭起来的，以及带分数这一步怎么练才不会卡住。
分母变了，分子却没跟着动 —— 通分、约分的诀窍
分数卡壳，三年级卡在弄懂分数本身的意思，五年级卡在通分、约分这类步骤，看到的其实是两码事。这里说的是后者——通分时只改分母、丢下分子不管。整理了怎么讲清楚「大小不变」这个道理。
孩子说「方向不对就不是三角形」时 —— 图形性质的判断方法
尖角朝向侧面，孩子就说「这不是三角形」。这是把图形的名字和外观印象绑在一起记的信号。这里按二年级到四年级的顺序，整理了用边数和边长来判断图形的教法。
面积怎么教 —— 把数格子的经验和公式接起来
本来是数方格算出面积的孩子，某天开始只写算式就交卷。数格子的经验和算式一旦断开，一遇到组合图形或换算单位就会崩掉。这里整理了怎么把两者重新接上。
除法竖式怎么教 —— 「商、乘、减、落」卡在哪一步
除法竖式卡壳的孩子，大多不是乘法口诀的问题。「商、乘、减、落」这四个动作，每次都会漏掉其中一个。这里整理了怎么找出卡住的那一步，以及每种漏掉的纠正办法。
这些练习题是按日本的课程编的 —— 如果你不在日本，这意味着什么
diglabo 的练习题是按日本的课程标准做的。这里说说和别的国家有哪些不同、哪些部分是共通的，以及为什么现在这样也能用。
进位加法怎么教 —— 用「凑十」化解孩子的卡壳
「8＋5」扳手指不够用，就停在那里。原因是「10 的组成与分解」还没有自动化。这里整理了日本学校的教法，以及在家练习的先后顺序。
退位减法怎么教 —— 为什么比加法更难，以及怎么迈过去
「13－5」比进位的「8＋5」难上一个档次。这里整理了它难在哪里、在家怎么把「从 10 里减」练成反射，以及练习题的用法。
乘法口诀怎么背 —— 不只靠死记的推进方式，和容易卡住的那几段
光靠背诵，往往在 6、7、8 这几段失速。这里整理了好记的顺序、容易错的口诀有什么共同点，以及在家怎么让背诵和理解并行。
认钟表怎么教 —— 越过「长针指着 3，为什么是 15 分」这道坎
钟面上叠着两套刻度：3 既是 3 点，也是 15 分。这里说清楚难在哪里，以及在生活中一步步学会的顺序。
长度、容积的单位怎么记 —— 比换算更早的是「量的感觉」
「1L＝10dL」记住了，一做题却卡住。单位上的卡壳不是背得不够，而是对 1dL、1cm 没有实感。这里说说在家怎么把量的感觉做出来。
有余数的除法为什么会错 —— 纠正「余数太大」这类错误
「17÷5＝2 余 7」这样的错误有明确的规律。这里整理了三种原因、它和乘法口诀的关系，以及应用题里「余数怎么处理」。
分数一开始为什么会卡 —— 「分成两份」不等于「二分之一」
分数的卡壳，其实是从三年级刚学的时候开始的。漏掉的「平均分」、飘忽的「什么的二分之一」、大小感觉的颠倒，以及打好通分之前的底子。
小数的位值为什么会错 —— 防住「0.7＋0.5＝0.12」
「0.7＋0.5＝0.12」「2.5×10＝2.50」。小数的错误都来自位值。这里说说怎么把 0.1 教成「把 1 分成 10 份的一份」，以及每个年级要抓的重点。
孩子不懂比率怎么教 —— 在公式之前，先学会「看作 1」
比率是小学算数最大的难关。为什么背公式不管用、怎么养出「把基准量看作 1」的感觉，以及怎么扩展到百分数。
做不出应用题的孩子有什么共同点 —— 「计算明明会」的真相
计算题满分，一到应用题手就停。原因不是笼统的「阅读能力」，而是可以指认出来的几种卡壳。这里说说怎么分辨，以及在家怎么办。