进位加法怎么教 —— 用「凑十」化解孩子的卡壳
「8＋5」。扳着手指数，数到一半不够用了，铅笔停住。小学一年级算数的第一道大坎，就是进位加法。
我不是教算数的专家。在为了做 diglabo 的练习题而开始查资料之前，我并不知道为什么那么多孩子会在这里停住。查过之后才发现，原因很清楚，在家能做的事情也很明确。
卡壳的原因：「10 的组成与分解」还没有掌握
进位加法，是和大于 10 的加法。日本文部科学省在《小学校学习指导要领（2017 年）解说 算数编》中这样解释：着眼于「10 和几」这种看数的方式，把数拆开再相加，就能用上已经学过的计算（第 1 学年 数与计算）。
在日本的学校里，这是用「樱桃计算」（さくらんぼ計算）的形式来教的。算「8＋5」时，把 5 分成「2 和 3」，先用 8＋2 凑成 10，再加上剩下的 3 得 13。要能用上这个方法，必须先具备以下两点：
- 10 的组成：能立刻回答「8 和几凑成 10？」（8 和 2、7 和 3、6 和 4……）
- 数的分解：能立刻回答「5 可以分成 2 和几？」
在进位加法上卡住的孩子，大多不是不懂凑十的步骤，而是这两项还没有自动化。每次分解都要想半天，做到一半就忘了自己在做什么。也就是说，卡住的地方不是「进位」，而是它前面的一步。
分法不止一种
这一点知道了会轻松一些。我起初以为樱桃的分法只有一个正确答案。并不是。
同一份解说里写着，加法「可以有各种各样的计算方法」，并以「8＋7」为例并列给出了两种：
- 拆加数（7）：把 7 分成 2 和 5，8＋2 凑成 10，10 和 5 是 15
- 拆被加数（8）：把 8 分成 3 和 5，3＋7 凑成 10，10 和 5 是 15
所以，如果孩子的分法和学校图上画的不一样，但确实凑出了 10，那就不算错。写法要不要统一，可以等理解之后再说。
在家怎么教
第 1 步：确认「10 和几」的感觉
问问孩子「10 和 3 合起来是多少？」。能立刻答出「13」，就说明已经有「10 个一捆」的感觉了。如果在这里犹豫，就先用 10 个装的鸡蛋盒或积木，从「一捆 10 个，再加零散的几个」开始数。
第 2 步：把「还差几凑成 10？」变成口头游戏
洗澡时、路上，「8 呢？」「2！」，重复到能脱口而出为止。用卡片或骰子都可以。在纸面计算之前，先把这个口头练习自动化，才是近路。这里还没自动化就增加练习量，只会让每道题的思考时间变得更长。
第 3 步：一边出声一边写樱桃计算
「8＋5。8 还差 2 凑成 10。把 5 分成 2 和 3。10 和 3 是 13。」把步骤说出声，可以防止做到一半迷路。熟练之后声音渐渐变小，最后在脑子里完成。
要避免的做法
- 硬要孩子别再扳手指：数手指是发育的必经之路。凑十自动化之后，自然就会放手
- 一下子给一大叠练习题：不明白就靠量硬做，留下的只有「算数很难受」这一个记忆。我开始做 diglabo，正是因为看着自己的女儿就是这样被消耗掉的
练习的推进方式
diglabo 的免费练习题，是按卡壳的阶段排好的，可以从前一步开始确认。
- 先用10以内的加法确认不进位的计算是否顺畅
- 进位加法这个单元里，从樱桃计算的练习开始，练习题是按阶段排列的。一天一张，同样内容有换数字的版本可以反复做
- 到二年级的2位数的加法，就要在竖式里用到进位。一年级时能口头脱口而出，竖式会进得很顺
用答案页对答案，只把做错的题再做一遍。不需要整张重来。
常见问题
Q. 一定要用樱桃计算吗？
A. 目的是「用 10 个一捆的方式看数」，樱桃只是辅助线。如上所述，解说里本来就列了不止一种方法。如果孩子在脑子里算得对，就不必强求写法。不过学校考试指定写法时，还是配合学校。
Q. 总觉得孩子只是在死记，有点担心
A. 把「8＋5＝13」记下来这件事本身并不坏，大人也是靠记忆在算。要确认的是，他能不能有一次说清楚「为什么是 13」。在能说明的基础上记住，那就是熟练。
不用着急。这是很多孩子都会停下来的地方，停下来本身完全不是问题。前面那一步「10 和几」自动化之后，某一天就自然会算了。
这篇文章由 diglabo 的开发者、一位家长撰写。我不是老师，也不是教育专家。文中一般性的教法依据日本小学的教学内容，并对照了日本的课程标准。
diglabo 的练习题按日本的课程编写。如果你不在日本，这意味着什么