做不出应用题的孩子有什么共同点 —— 「计算明明会」的真相
「计算明明会，一到应用题就不会。」不分年级，这是我听到最多的一句。
我起初也以为这是阅读的问题，是不是只能去补语文。查过之后发现不是。看答卷就知道，卡壳要具体得多，每一类的办法也不一样。而且学习指导要领的解说要求的也不是阅读能力，是在场景、图、算式之间来回走的能力。
四种类型
类型 1：把场景画不出来
读完题，画不出那个场景。让孩子画「装了 3 个橘子的袋子有 4 个」，画出来的是 3 个橘子和 4 个袋子各画各的。这是把句子当成「一团词」在处理，没有还原成场景的信号。
日本文部科学省的《小学校学习指导要领（2017 年）解说 算数编》在讲算式的指导时说，要「把用文字的表述——比如『一个盘子里放 5 个橘子，4 盘一共几个』——和用○、带状图等图的表述、用实物的表述关联起来」，以此加深对算式含义的理解（第 2 学年 数与计算）。文字→图→算式，在教科书那边也是一整件连着的事。
类型 2：靠「关键词」来选运算
用「一共→加法」「还剩→减法」这张对照表来解题的孩子，遇到没有这些词的题、或者反向的题就会崩。「吃了 5 个橘子，还剩 3 个。原来有几个？」里有「还剩」，但要用加法。这一类题定番到有自己独立的单元：反过来思考的应用题。
类型 3：没看清问的是什么
算式和计算都对，但答的和问的不是一回事。问「差是几个？」，答的是合计。还没读到最后，就凭看到的数字反射性地列式，这个习惯养成了。
类型 4：两步的题只做了第一步
「一个 80 元的面包买 3 个，付了 500 元。找零多少？」答「240 元」。一直只练一步就完的题，就会养成「答案出来了＝做完了」的反射。
在家怎么教
第 1 步：留出「只读题、只画画」的日子
不要求算式也不要求答案，只把场景画出来。「3 个一袋的橘子有 4 袋」画对了，乘法的算式自然就出来了。能画出来就能列式，这是应用题的基本原理。低年级的话，乘法应用题和求差应用题的题干就能当画画的素材。
第 2 步：反过来——从算式编题
解说里也列了反向的活动：让孩子从「3×5」这个算式，自己编出「一盒装 3 个布丁，有 5 盒。一共几个？」这样的题。算式→场景走得通，场景→算式也就走得通。在纸上只写「4×6」，说一句「用这个编个故事」，就成立了。
第 3 步：先让孩子说「问的是什么？」
读完题，在列式之前先说出「问的是什么」。连答案的单位（个？元？人？）都能说出来就算合格。类型 3 的卡壳，靠这一招基本就消失了。
第 4 步：在算式旁边写「文字的式子」
先写「（一个的价钱）×（买的个数）＝（总价）」这样的文字式子，再把数字代进去。这能把运算的选择从关键词（一共、还剩）搬到量的关系上来。
第 5 步：对做对的题问一句「为什么用这个式子？」
比起追着做错的题不放，让孩子讲一遍做对的题更有效。讲得出来，理解就是真的；讲到一半卡住，那个「对」就是碰巧。要用「你教教我」的姿态问，而不是审问。
练习的推进方式
- 二年级是按场景类型分单元的。求差应用题、排列方法的应用题、反过来思考的应用题，阅读负荷依次上升
- 三年级的各种应用题、四年级的各种应用题是多种类型的混合。单元分开能做、一混就崩的话，先怀疑类型 2
- 一天一道就够。应用题看的不是量，是「画图→说出问的是什么→文字式子」这套步骤的质量
常见问题
Q. 读出声就会做，默读就不会
A. 很常见，不用担心。朗读会强制放慢处理速度，防止跳读。先把「应用题要出声读」定成规矩，稳定之后再回到默读。
Q. 要不要买语文的阅读理解练习册？
A. 算数应用题的卡壳，大半是「把场景变成量的关系图」这个算数这边的技能，而不是语文的阅读能力。比起阅读练习册，上面的第 1 步（画图）更直接见效。不过低年级如果连词本身（「差」「一共」的意思）都不懂，那就要从解释词语开始。
应用题是做得再多也不容易长进、却会因为一天一道的质量而改变的单元。练习题少了，不代表没有在前进。
这篇文章由 diglabo 的开发者、一位家长撰写。我不是老师，也不是教育专家。文中一般性的教法依据日本小学的教学内容，并对照了日本的课程标准。
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