学习指南
速度比比率更难一层的原因 —— 把两种不同的量合成一个
「每分钟骑 300 米的自行车，和每小时骑 12 千米的自行车，哪辆更快？」——遇到两个单位不统一的速度要比较大小，孩子的手停在那里，这样的场面或许也见过。这不是像乘法口诀、竖式那样卡在算法本身，而是卡在比较之前的那一步。
「比率」和速度一样，都是五年级的单元。比率比的是基准量和比较量，是同一种量之间的比较。可是速度要比的，是路程（千米）和时间（分钟）这两种从一开始就不同种类的量。这一点，让速度比比率难一层。
日本文部科学省的《小学校学习指导要领（2017 年）解说 算数编》里写着「在第五学年速度等单位量的大小这部分学习中，比较不具备基本量性质的量，这是第一次，所以要让孩子充分理解比较『能看作两种不同量之比』的量，这件事的意义」（第 5 学年 变化与关系）。
我一开始以为，速度只是比率的应用题之一。查了才发现，解说特意用了「第一次」这个说法，速度其实是比比率更难一层的新想法。
卡壳的原因：把长度和时间这两种不同的量合成一个
原因 1：把路程和时间合成「一个量」，这个想法是新的
表示速度，需要移动的长度和花费的时间这两个量。解说里也写着「把速度看作单位时间内移动的长度，就能表示成（速度）＝（长度）÷（时间）」。1 小时走 40 千米就是时速 40 千米，1 分钟走 300 米就是分速 300 米。速度是「每 1 小时」「每 1 分钟」走的长度，是一个既不是长度、也不是时间的新的量。这一层意思如果没能吃透就先背公式，路程÷时间还是时间÷路程，每次都会犹豫。
原因 2：把 1 小时 20 分算成 1.2 小时
最常见的错误出在时间单位的处理上。把 1 小时 20 分当成 1.2 小时来算的情况很明显。时间是 60 分钟为 1 小时的六十进制，小数却是十进制。把 20 分钟换算成「0.2」，这两种数法就混到一起了。
原因 3：单位换算时，该乘 60 还是除以 60 弄反了
把秒速换算成分速，或者把分速换算成秒速时，该乘 60 的地方除以了 60，或者反过来，这样的错误一直会出现。如果换算出来的秒速比分速还大，就是这种情况。
在家怎么教
第 1 步：公式只定一个：（速度）＝（路程）÷（时间）
求路程的式子、求时间的式子，都只是把这一个式子变形而已，把这一点告诉孩子。有的学校会用「路程、时间、速度」这类图表来教（日本学校依次称为みちのり・じかん・はやさ），但比起先背图，从这一个式子的意思出发，孩子才更容易自己把变形后的式子也推出来。
第 2 步：时间在计算前先统一成「分钟」或「小时」
看到「1 小时 20 分」，先换算成「80 分钟」再计算。把这一步放在算式之前变成习惯，原因 2 里的错误基本就能避免。
第 3 步：单位换算用「1 分钟走几米」的图确认
1 秒走 5 米，那 1 分钟（60 秒）就是 5×60，等于 300 米。不是去背「乘还是除以 60」，而是用图确认「一份的量重复了几次」，就不会弄反方向。
要避免的做法
只靠死记硬背去记单位换算，像背乘法口诀那样，是要避免的做法。少了「乘 60」这层意思，一旦忘了就没有地方能回头去想。
练习的推进方式
- 速度的计算以小数除法为地基。小数的除法如果还不稳，先把那边练扎实
- 速度这个单元，从求速度、求路程、求时间这三种用法开始，接着是两步的问题、单位换算、速度的比较，按这个顺序排下来
- 速度是单位量的大小这一组单元里的一个。和拥挤程度、人口密度这类同样是「每 1 份」想法的问题放在一起练，光靠速度本身看不清楚的结构就会显出来
常见问题
Q. 用「路程、时间、速度」这种图可以吗？
A. 不必否定这种图本身。只是如果只靠图去记，容易变成不确认路程和时间哪个是已知、要求的是什么，就直接把数字套进去。先从（速度）＝（路程）÷（时间）列出算式，图放在后面用来确认，会更稳妥。
Q. 六十进制的时间计算，孩子怎么都学不会。
A. 把钟表的图或者实物钟表放在旁边，让孩子一边看 20 分钟对应多少分钟，一边计算。等 1 小时等于 60 分钟这件事真正记在身体里了，剩下的就是熟练的问题。
速度是小学算数里第一次要处理「两种不同量」的单元。孩子卡住的地方本来就该卡住，比起加大练习量，更该优先花时间确认意思。
这篇文章由 diglabo 的开发者、一位家长撰写。我不是老师，也不是教育专家。文中一般性的教法依据日本小学的教学内容，并对照了日本的课程标准。
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