分数の導入でつまずく理由 ― 「2つに分けたから2分の1」ではない
「分数が分からない」という話は5年生・6年生でよく聞きます。ただ、つまずきの種は3年生の導入期にまかれていることがほとんどです。
私は最初、分数は5年生の通分・約分が山場なのだと思っていました。調べてみると、山場の手前にもっと静かな落とし穴がありました。導入期の分数は計算がほとんど無いため、つまずいても点数に出ないのです。
つまずきの原因
原因1：「等しく分ける」が抜け落ちる
「ピザを2つに切ったら、1切れは2分の1」。この言い方には大事な条件が抜けています。
文部科学省の小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編は、2分の1を「二つに等分した大きさの一つ分」という意味だと説明しています（第2学年 A 数と計算）。等しく分けたときだけが2分の1です。適当に切った大小の2切れも「2分の1」と呼んでしまう誤解は、導入期に非常によく起きます。
原因2：「何の」2分の1かが揺れる
「1mのテープの2分の1」は50cm。「2mのテープの2分の1」は1m。分数はもとにする量とセットで初めて量が決まります。ここが曖昧なまま進むと、5年生の割合（「何の何倍か」）で同じつまずきが再発します。
原因3：「分母が大きいほど大きい」という直感
「3分の1と5分の1、どっちが大きい？」で5分の1を選ぶ子は多くいます。整数の世界では「5は3より大きい」が常に正しかったので、自然な誤りです。分ける数が増えるほど1切れは小さくなるという逆向きの関係は、絵や実物で何度も確認する必要があります。
家庭での教え方
手順1：折り紙で「等しく」を体験する
折り紙を半分に折る。開いて「ぴったり重なるから、これが2分の1」。次にわざとずらして折り、「これは2分の1と言える？」と聞きます。「等しく分ける」が条件だと、操作の中で気づかせます。4分の1、8分の1も折るだけで作れます。
手順2：「何の」を必ず口に出す
「このピザの4分の1」「1mの3分の1」。分数を言うときに、もとにする量を必ず添える習慣を、教える側が持つことです。子どもの「4分の1！」には「何の？」と聞き返します。
手順3：大小くらべは「同じ折り紙」で
同じ大きさの折り紙を2枚使い、片方を3等分、片方を5等分に折って1切れずつ比べます。「たくさんに分けるほど、1切れは小さい」を目で確認します。数直線に置くのはその後です。
3年生のうちは計算を急がない
3年生の分数は「同じ分母のたし算・ひき算」までです。それより大事なのが、解説が第3学年の内容として挙げている「分数が単位分数の幾つ分かで表すことができる」という見方です。「5分の3は、5分の1が3つ分」。この言い換えができるかどうかが、4年生以降のすべての土台になります。
練習の進め方
- 3年生の分数は、図と対応させる問題から同分母の計算まで段階的に並んでいます。図の問題を「簡単だから」と飛ばさないのがコツです
- 4年生の分数では帯分数・仮分数が入ります。「5分の7は、5分の1が7つ分」と単位分数で言い換えられるかが定着の目安です
- 5年生では分数の性質（約分・通分）から異分母のたし算へ進みます。ここでつまずいた場合も、戻る先はたいてい3年生の「単位分数の見方」です
よくある質問
Q. 通分でつまずいています。何を復習すべきですか？
A. 通分の手続きの前に、「2分の1と4分の2が同じ大きさ」を図で納得しているか（分数の性質）、そして約数と倍数が使えるかの2点です。通分のまちがいの多くは、この2つのどちらかに穴があります。
Q. 小数と分数、どちらを先に固めるべきですか？
A. カリキュラム上は並行して進みます。「0.1と10分の1が同じ」という接続（3年生の小数で登場）を家庭でも一度は話題にしてください。この橋がかかっていると、5年生以降で数の世界が1つにつながります。
3年生の分数は、テストの点数では様子が分かりにくい単元です。折り紙を何度か折るだけで確かめられるので、点数が良いときこそ一度聞いてみてください。
この記事は、diglabo を作っている親が書いています。教育の専門家ではありません。教え方の一般的な部分は、日本の教科書や学習指導要領で確かめたうえで書いています。
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