합동과 도형의 각

모양도 크기도 같은 도형을 찾는 데에서 들어가, 삼각형의 내각의 합이 180도라는 성질을 이용해 남은 내각이나 외각을 구합니다. 사각형, 오각형, 육각형으로 나아가며, 다각형의 내각의 합을 삼각형 몇 개로 나눌 수 있는지에서 이끌어 냅니다.

외각을 구할 때 180도에서 빼지 않고 내각의 합에서 빼는 오류가 많이 나옵니다. 다각형에서는 변의 수를 그대로 삼각형의 개수로 세어, 육각형의 내각의 합을 720도가 아니라 1080도라고 답하는 예가 전형적으로 보입니다.

각 하나를 구하던 단계에서, 여러 각을 가진 도형의 내각의 합을 구하는 단계로 다루는 대상이 여기서 넓어집니다. 4학년의 각에서 기른 계산력을, 삼각형이 몇 개 들어 있는지 세어 내각의 합을 이끌어 내는 사고방식에 응용합니다. 같은 사고방식은 이어지는 원과 정다각형에서 정다각형의 성질을 조사할 때도 등장합니다.