입체의 겉넓이 정리

전개도를 머리에 떠올려 밑면 두 개와 옆면을 모두 더해 입체의 바깥쪽 넓이를 냅니다. 직육면체, 정육면체, 삼각기둥, 사다리꼴 기둥, 오각기둥, 원기둥, 반원기둥으로 나아가고, 직육면체−원기둥이나 동심 파이프, C자 홈 원기둥 같은 복합 입체의 겉넓이까지 다룹니다.

원기둥의 옆면을 원주가 아니라 지름에 높이를 곱해 구하는 오류가 눈에 띕니다. 밑면을 하나만 더하는 답안도 많아 답이 밑넓이만큼 모자랍니다. 구멍을 뚫은 입체에서는 없어진 면을 빼기만 하고, 안쪽에 생긴 통의 면을 더하는 것을 잊습니다.

파악하는 대상이 속이 찬 정도에서 겉을 감싸는 면의 넓이로 바뀝니다. 각기둥과 원기둥의 부피에서 다룬 것과 같은 입체의 모양을, 여기서는 다른 공식으로 다시 파악합니다. 이후의 정비례와 반비례에서는 두 양이 어떻게 함께 변하는가라는, 전혀 다른 관점을 다룹니다.