Cómo enseñar la resta con préstamo — por qué es más difícil que la suma
Tu hijo por fin ha superado la suma con acarreo, y en la resta vuelve a pararse. En "13 − 5" la mano deja de moverse.
Yo suponía que, si la suma iba bien, la resta tendría más o menos la misma dificultad. No es así. La resta con préstamo es estructuralmente un escalón más difícil que la suma con acarreo. Que tantos niños se atasquen aquí tiene una razón.
Por qué es más difícil que la suma
El Ministerio de Educación de Japón, en su comentario a las directrices curriculares de matemáticas de primaria (2017), presenta "12 − 7" con dos métodos (1.º curso, Números y cálculo):
- Restar y luego sumar: (10 − 7) + 2. Descompones 12 en 10 y 2, quitas 7 al 10 y quedan 3, y añades los 2 restantes: 5
- Restar y volver a restar: (12 − 2) − 5. Descompones el 7 en 2 y 5, quitas 2 a 12 para llegar a 10, y quitas 5 más: 5
En ambos casos hay que descomponer y recomponer dos veces. Hay más cosas que sostener en la cabeza que en la suma con acarreo, y es fácil perder el hilo: "espera, ¿qué estaba restando?". Además, si "10 − 5" o "10 − 7" no salen al instante, el primer método se cae a mitad.
Dicho de otro modo: la mayoría de los niños atascados aquí no es que "no entiendan el préstamo". O bien les falta una pieza anterior, o no consiguen sostener la secuencia.
Cómo enseñarlo en casa
Paso 1: automatizar primero "restar de 10"
Comprueba si "¿10 − 4?" y "¿10 − 7?" salen al instante. Es la cara opuesta de componer el 10 ("¿4 y cuánto son 10?"). Si esto va lento, aún no toca preguntarse en qué punto del procedimiento falla: las piezas no están. Que salga inmediato con un juego oral.
Paso 2: enseñar con bloques cómo "se rompe el grupo de 10"
Coloca 13 como una barra de 10 y 3 sueltos, y di "dame 5". Con 3 sueltos no llega, así que no queda más remedio que romper la barra de 10. Vivir con las manos esa ruptura conecta directamente con lo que después significará el "préstamo" en la resta en columna.
El comentario dice lo mismo: la diferencia entre ambos métodos, si se trabaja con bloques, se reduce a "quitar del grupo de 10" frente a "quitar de los sueltos". Manipular es también la vía de la escuela hacia la comprensión.
Paso 3: fijar un método y decirlo en voz alta
Empieza por el que le estén enseñando en el colegio. "13 − 5. 13 es 10 y 3. 10 menos 5 son 5. 5 y 3 son 8." Decir siempre los mismos pasos en voz alta evita perderse. Enseñar los dos métodos a la vez confunde: introduce el segundo solo cuando el primero sea sólido.
Qué conviene evitar
- "¿Cómo no vas a saber esto?": la resta con préstamo es objetivamente más difícil que la suma con acarreo. Solo con saber que atascarse es lo normal, cambia el tono
- Mezclar sumas demasiado pronto: mezclar antes de que la secuencia sea estable hace que los dos procedimientos interfieran
Cómo practicar
- Resta hasta 10 cubre la resta sin préstamo y el "restar de 10"
- Resta con préstamo avanza por etapas desde la práctica de descomposición. Más que terminar una hoja entera, repite solo el tipo que falló con otra variante numérica
- En 2.º, Resta de 2 cifras convierte ese "romper el grupo de 10" en el símbolo del préstamo. Vivir primero el significado reduce los errores mecánicos
Preguntas frecuentes
P. ¿Qué método debería enseñarle?
R. Como norma, el del colegio. El comentario señala que cuál usar como principal debe poder adaptarse con flexibilidad al tamaño de los números, y que lo importante es enseñar según cada niño. Es decir, la orientación oficial tampoco elige uno. El niño podrá elegir cuando ambos estén asentados.
P. Superó esto, pero ahora se atasca en la resta en columna
R. Cuando falla el préstamo en columna, casi siempre el cálculo mental de 1.º no está automatizado. Parar la práctica en columna y volver al tipo "13 − 5" resulta más rápido al final. Volver atrás no es retroceder.
El préstamo es un lugar que la mayoría de los niños tarda meses en atravesar. Que hoy no salga es, en este tema, completamente normal.
Este artículo lo escribe un padre que desarrolla diglabo. No soy docente ni especialista en educación. La parte general se basa en cómo se enseña este tema en las escuelas primarias de Japón, contrastada con las directrices curriculares oficiales de Japón.
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