Guías de estudio
Guías sobre las dificultades más comunes de las matemáticas de primaria: el acarreo, las tablas de multiplicar, las fracciones y más, con fichas de práctica gratuitas.
¿Cuánto acierta la corrección por foto? Lo medí en 714 respuestas a mano
diglabo corrige una ficha terminada a partir de una foto. ¿Y si la máquina lee mal? Aquí están los resultados de medirlo en 714 respuestas escritas a mano, y lo que aún no he resuelto.
Cómo enseñar los múltiplos y los divisores — por qué faltan el 1 y el 12 entre "los divisores de 12"
Al pedirle que escriba los divisores de 12, se detiene en 2, 3, 4 y 6: faltan el 1 y el 12. La causa no es la habilidad de cálculo, sino no tener claro hasta dónde hay que buscar los divisores. Reúno cómo enseñar a verlos como un conjunto completo.
Por qué la velocidad es un escalón más difícil que el porcentaje — convertir dos magnitudes distintas en una sola
¿Cuál es mayor, 300 m por minuto o 12 km por hora? Que la mano se detenga ahí no es falta de habilidad para calcular. Es la primera vez, en la primaria, en que hay que convertir en una sola cantidad dos magnitudes de tipo distinto: la longitud y el tiempo. Reúno cómo construir esta idea.
Sabe las tablas de multiplicar y aun así se atasca — el procedimiento de la multiplicación en columna
Las tablas de multiplicar están bien, pero el resultado en columna no cuadra. Dónde escribir cada cifra y cuándo sumar el acarreo son pasos de escritura distintos de las tablas mismas. Reúno cómo mostrar el valor posicional y en qué orden practicar.
Dónde falla la suma y resta en columna — por qué "23 + 4" descoloca las posiciones
Al escribir 23 + 4 en columna, el niño coloca el 4 debajo de las decenas. Es un tropiezo que aparece en 2.º, cuando quien ya dominaba el acarreo en 1.º se encuentra con la columna. Reúno cómo transmitir el sentido de alinear las posiciones y cómo avanzar por etapas según el número de acarreos.
La verdadera cara de "multiplicó y el resultado se hizo más pequeño" — la multiplicación y la división de fracciones
El resultado de una multiplicación se hace más pequeño y el de una división se hace más grande. Se suceden momentos en los que se invierte el sentido que funcionaba con los números enteros. Reúno cómo se reconstruye ese sentido y cómo avanzar por los números mixtos sin atascarse.
El común denominador y la simplificación de fracciones — cuando no se entiende "cambiar la forma sin cambiar el tamaño"
Las dificultades con las fracciones no son las mismas en 3.º, cuando se trata de entender su significado, que en 5.º, cuando se trata del procedimiento. Cambiar solo el denominador al reducir a común denominador y dejar el numerador tal cual es del segundo tipo. Reúno cómo mostrar por qué el tamaño no cambia.
Si tu hijo dice "esto no es un triángulo" solo porque está de lado — cómo distinguir las figuras por sus propiedades
Basta con que la punta mire hacia un lado para que el niño diga "esto no es un triángulo". Es la señal de que memorizó el nombre por la impresión visual, no por sus propiedades. Reúno, de 2.º a 4.º, cómo enseñar a distinguir las figuras por el número y la longitud de sus lados.
Cómo enseñar el área — conectar contar casillas con la fórmula
El niño que calculaba contando casillas, un día empieza a escribir solo la operación. Si esa experiencia y la fórmula se separan ahí, todo se desmorona con las figuras compuestas y las conversiones de unidad. Reúno cómo volver a conectarlas.
Cómo enseñar la división larga — corregir "colocar, multiplicar, restar, bajar"
La mayoría de los niños que se atascan en la división larga no fallan en las tablas de multiplicar. Se saltan, cada vez, uno de los cuatro pasos. Reúno cómo localizar dónde se detienen y cómo corregir cada paso.
Estas fichas siguen el currículo japonés — qué significa si vives fuera de Japón
Las fichas de diglabo están hechas según el currículo nacional de Japón. Aquí, en qué se diferencia de otros países, qué es igual en todas partes y por qué siguen siendo útiles vivas donde vivas.
Cómo enseñar la suma con acarreo — superar el bloqueo con los grupos de 10
En "8 + 5" se le acaban los dedos y se queda parado. La causa es que componer y descomponer el 10 aún no es automático. Aquí, cómo se enseña en Japón y en qué orden practicarlo en casa.
Cómo enseñar la resta con préstamo — por qué es más difícil que la suma
"13 − 5" es bastante más difícil que "8 + 5". Aquí, por qué lo es, cómo construir en casa el reflejo de "restar de 10" y cómo usar las fichas de práctica.
Cómo aprender las tablas de multiplicar — más allá del recitado, y las tablas que se atragantan
Recitar sin más suele encallar en el 6, el 7 y el 8. Aquí, el orden que funciona, qué tienen en común las que más se fallan, y cómo llevar en paralelo el recitado y la comprensión.
Cómo enseñar a leer el reloj — superar el "la aguja larga está en el 3, ¿por qué son 15?"
La esfera lleva dos escalas superpuestas: el 3 es las tres y también los quince minutos. Aquí, qué lo hace difícil y en qué orden construirlo en la vida diaria.
Aprender las unidades de longitud y capacidad — primero la sensación de cantidad, después la conversión
Sabe que 1 L = 10 dL y se bloquea con el problema. El fallo no es de memoria: falta la sensación de cuánto es 1 dL o 1 cm. Aquí, cómo construirla en casa.
Dónde falla la división con residuo — corregir el "el residuo es demasiado grande"
Errores como "17 ÷ 5 = 2 y sobran 7" siguen un patrón claro. Aquí, las tres causas, su relación con las tablas y cómo tratar el residuo en los problemas.
Por qué las fracciones confunden desde el principio — "partido en dos" no es "un medio"
El problema con las fracciones empieza en 3.º, no en 5.º. La palabra "iguales" que se cae, el "la mitad de qué" que baila, el sentido del tamaño invertido, y cómo construir la base.
El valor posicional en los decimales — evitar el "0,7 + 0,5 = 0,12"
"0,7 + 0,5 = 0,12". "2,5 × 10 = 2,50". Los errores con decimales vienen del valor posicional. Aquí, cómo enseñar 0,1 como "la décima parte de 1" y qué asegurar en cada curso.
Enseñar el porcentaje a quien no lo entiende — "verlo como 1" antes que cualquier fórmula
El porcentaje es el mayor obstáculo de las matemáticas de primaria. Por qué la fórmula memorizada no funciona, cómo construir la idea de "ver la cantidad de referencia como 1" y cómo extenderlo.
Qué tienen en común los niños que no resuelven problemas — detrás del "pero si calcula bien"
Sobresaliente en las hojas de cálculo y la mano se para en los problemas. La causa no es una vaga "falta de comprensión lectora", sino tropiezos identificables. Aquí, cómo distinguirlos y qué hacer en casa.