算数ドリル
複合立体の体積
C-1文章題
このプリントで学ぶこと
基本の柱を2つ3つ重ねたり、くりぬいたりした立体が相手です。直方体に円柱の穴を通した形、円柱の上に角柱 がのった形、太さのちがう円柱を2段に重ねた形、中を抜いた筒の形などを、分けて足すかくりぬいて引くかで求める計算に、場面から入る文章題が1つ加わる形です。
中を抜いた筒の形で、外側と内側の半径の差をそのまま半径にして計算した式が立ちます。抜けた分をのぞくには、外側の半径を2回かけた数から内側の半径を2回かけた数を引きます。引き算が半径の段にあるのか、それとも2回かけたあとの段にあるのかが分かれ目です。
ひとつずつ扱われていた立体が、ここでは組み合わさった形で戻ってきました。このあとに控える角柱・円柱の表面積では、同じ立体の寸法をそのまま使いながら、求める量だけが入れかわります。
- 文章題5問
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このプリントの問題と答え
「角柱と円柱の体積」の問題です。答えもいっしょに載せています。
(1)たて 40cm、横 30cm、高さ 20cm の直方体の形をした水そうに、半径 4cm、高さ 20cm の円柱の形をした金属の棒をしずめました。あふれ出る水の体積は何cm³ですか。 答え □
答え: 1004.8cm³
(2)T字の形をした柱があります。横の部分はたて 30cm、横 5cm、高さ 8cmの直方体で、縦の部分はたて 8cm、横 5cm、高さ 15cmの直方体です。この柱の体積は何cm³ですか。 答え □
答え: 1800cm³
(3)たて 30cm、横 20cm、高さ 25cm の直方体の形をした水そうに、たて 5cm、横 4cm、高さ 15cm の直方体の形をした金属のかたまりをしずめました。水そうからあふれ出る水の体積は何cm³ですか。 答え □
答え: 300cm³
(4)半径 8cm、高さ 10cmの円柱のタンクの上に、半径 4cm、高さ 6cmの円柱が乗った形の貯水タンクの模型があります。この模型の体積は何cm³ですか。 答え □
答え: 2311.04cm³
(5)たて 25cm、横 20cm、高さ 12cm の直方体の形をした水そうの底に、半径 4cm、高さ 12cm の円柱の台が固定されています。この水そうに入る水の体積は何cm³ですか。 答え □
答え: 5397.12cm³
