角柱と円柱の体積

柱の形をした立体は、底面積に高さをかければ体積が求められます。直方体・立方体、三角柱、台形柱、六角柱と底面をかえて練習し、円柱や半円柱へ進み、同心パイプや円柱2段重ねのような複合立体を、分けたりくりぬいたりして求めます。

横倒しの円柱で、床に接している長方形の面を底面と見て、たて、よこ、高さをかけてしまう誤りが起きます。答えに3.14が出てこなければこの型です。でこぼこ底の角柱では、へこんだ部分をひかずに外側の長方形のまま計算する例も出ます。

広さを求める対象が、平面の図形から立体の底面に変わります。円の面積で固めた円周率を使う計算を、底面積として使い、高さをかけて体積を求めます。同じ立体をあつかう続く立体の表面積では、体積ではなく外側をおおう面の広さを求めます。