문장제를 못 푸는 아이의 공통점 ― '계산은 되는데'의 정체
"계산은 되는데 문장제가 되면 못 푼다." 학년을 가리지 않고 가장 많이 듣는 이야기입니다.
저도 처음에는 독해의 문제라고 생각했습니다. 국어를 시키는 수밖에 없나 싶었습니다. 알아보니 그렇지 않았습니다. 답안을 보면 걸림돌은 훨씬 구체적이고, 유형마다 대처가 다릅니다. 그리고 학습지도요령 해설이 요구하는 것도 독해력이 아니라 장면·그림·식 사이를 오가는 힘이었습니다.
걸림돌의 네 가지 유형
유형 1: 장면을 그림으로 옮기지 못한다
문제를 읽고 그 장면을 그림이나 도식으로 만들지 못합니다. "귤이 3개씩 든 봉지가 4개"를 그려 보라고 하면 귤 3개와 봉지 4개를 따로따로 그리는 식으로 나타납니다. 문장을 '말 덩어리'로 처리하고 있고, 장면으로 재현하지 않았다는 신호입니다.
일본 문부과학성의 초등학교 학습지도요령(2017년 고시) 해설 산수편은 식의 지도에 대해 "'한 접시에 5개씩 담긴 귤 4접시분의 개수'와 같은 문장에 의한 표현과, ○나 테이프 등 그림에 의한 표현, 구체물에 의한 표현 등을 관련지으면서" 식의 의미에 대한 이해를 깊게 한다고 되어 있습니다(제2학년 수와 계산). 문장 → 그림 → 식은 교과서 쪽에서도 하나로 이어진 작업입니다.
유형 2: 연산 선택을 '말의 힌트'에 기대고 있다
"모두 → 덧셈", "남은 것은 → 뺄셈" 같은 대응표로 푸는 아이는, 그 말이 나오지 않는 문제나 반대 방향의 문제에서 무너집니다. "귤을 5개 먹었더니 3개 남았습니다. 처음에는 몇 개?"는 '남았다'가 있어도 덧셈입니다. 이 유형은 거꾸로 생각하는 문장제라는 독립된 단원이 될 만큼 걸림돌의 단골입니다.
유형 3: 묻고 있는 것을 보지 않는다
식도 계산도 맞는데, 물은 것과 다른 것을 답합니다. "차이는 몇 개?"에 합계를 답하는 식입니다. 끝까지 읽기 전에 눈에 들어온 숫자로 반사적으로 식을 만드는 습관이 붙어 있습니다.
유형 4: 2단계 문제에서 1단계만 한다
"한 개 800원인 빵을 3개 사고 5000원을 냈습니다. 거스름돈은?"에서 "2400원"이라고 답합니다. 식 하나로 끝나는 문제만 연습하면 "답이 나왔다=끝"이라는 반사가 생깁니다.
집에서 가르치는 법
1단계: '문제를 읽고 그림을 그리는' 날을 만든다
식도 답도 요구하지 않고 장면을 그림으로만 옮깁니다. "귤 3개씩의 봉지가 4개"를 제대로 그릴 수 있으면 곱셈의 식은 자연히 나옵니다. 그림을 그릴 수 있으면 식은 세워진다가 문장제의 기본 원리입니다. 저학년이라면 곱셈 문장제나 차이 문장제의 문제문이 그림의 소재가 됩니다.
2단계: 식에서 문제를 만드는 거꾸로 연습을 한다
해설에는 거꾸로 가는 활동도 실려 있습니다. '3×5'라는 식에서 "푸딩이 3개씩 든 팩이 5팩 있습니다. 푸딩은 모두 몇 개입니까?"라는 문제를 아이가 직접 만드는 연습입니다. 식 → 장면이 되면 장면 → 식도 통합니다. 종이에 '4×6'이라고만 쓰고 "이걸로 이야기를 만들어 봐"라고 하면 성립합니다.
3단계: '뭘 묻고 있어?'를 먼저 말하게 한다
문제를 읽었으면 식을 세우기 전에 "묻고 있는 것은 무엇?"을 말합니다. 답의 단위(개? 원? 명?)까지 말할 수 있으면 합격입니다. 유형 3의 걸림돌은 이 한 수로 거의 사라집니다.
4단계: 식에 '말로 된 식'을 덧붙인다
"(한 개의 값)×(산 개수)=(값)" 같은 말로 된 식을 먼저 쓰고 숫자를 넣습니다. 연산 선택을 말의 힌트(모두·남은 것)에서 양의 관계로 옮기는 훈련이 됩니다.
5단계: 맞힌 문제로 '왜 그 식이야?'를 묻는다
틀린 문제를 파고드는 것보다, 맞힌 문제를 설명하게 하는 편이 효과적입니다. 설명할 수 있으면 이해는 진짜이고, 설명에서 막히면 그 정답은 우연입니다. 추궁이 아니라 "가르쳐 줘"의 자세로 묻는 것이 요령입니다.
연습 진행 방법
- 2학년은 장면 유형별로 단원이 나뉘어 있습니다. 차이 문장제, 순서 문장제, 거꾸로 생각하는 문장제 순으로 독해의 부하가 올라갑니다
- 3학년의 여러 가지 문장제, 4학년의 여러 가지 문장제는 여러 유형의 혼합입니다. 단원별로는 되는데 혼합에서 무너진다면 유형 2를 의심해 주세요
- 하루 한 문제면 충분합니다. 문장제는 양보다 '그림을 그린다 → 묻는 것을 말한다 → 말로 된 식'이라는 절차의 질입니다
자주 묻는 질문
Q. 소리 내어 읽으면 푸는데 눈으로만 읽으면 못 풉니다
A. 흔한 현상이고 걱정할 것 없습니다. 소리 내어 읽으면 처리 속도가 강제로 느려져 건너뛰며 읽는 것을 막습니다. 한동안 "문장제는 소리 내어 읽기"를 규칙으로 하고, 안정되면 눈으로 읽기로 돌아갑니다.
Q. 국어 독해 문제집을 시켜야 할까요?
A. 산수 문장제의 걸림돌은 대부분 국어적 독해력보다 '장면을 양의 관계로 도식화하는' 산수 쪽 기능입니다. 국어 문제집보다 위의 1단계(그림 그리기)가 더 직접적으로 듣습니다. 다만 낱말 자체('차이', '모두'의 뜻)를 모르는 저학년이라면 말의 설명부터 시작해 주세요.
문장제는 양을 채워도 잘 늘지 않고, 하루 한 문제의 질로 달라지는 단원입니다. 학습지가 줄어도 나아가고 있지 않은 것은 아닙니다.
이 글은 diglabo를 만들고 있는 학부모가 씁니다. 저는 교사도 교육 전문가도 아닙니다. 일반적인 지도 방법은 일본 초등학교에서 가르치는 내용과 학습지도요령을 확인해 정리했습니다.
diglabo의 학습지는 일본 교육과정을 따릅니다. 일본 밖에서 쓴다면 어떤 의미인지