場合の数

何通りあるかを、書き出して確かめます。順序を考えない選び方と、順序を区別する並べ方を書き出して総数を出す問題、同じ種類が複数ある中から取り出す問題、格子の道を通る道順、コインやさいころのように段階が重なる問題を、すべて文章題で数えます。

同じ色が2個以上ある色は、その色を2つ取る組も1通りとして数えられます。ここに気づかないと、ちがう種類どうしの組だけを書き出すことになり、総数が足りません。書き出したものの中に、同じ色がそろった組が入っているかが分かれ目です。

場合の数 はこの1本にまとまり、式ではなく書き出して確かめる方法が中心です。次の体積の単位からは、数える対象そのものではなく、同じ量につける呼び名のほうに目が移ります。