단위량당 크기

붐비는 정도나 단가처럼 두 양의 나눗셈으로 견주는 관점을 다룹니다. 어느 쪽을 1로 볼지 정해 한 개분의 크기를 구하는 형태에서, 순방향과 거꾸로 구하기의 1단계, 2단계, 차이에서 단가 구하기, 인구 밀도까지 넓힙니다.

1에 해당하는 양을 낼 때 나누는 방향을 거꾸로 하는 오류가 눈에 띕니다. 1m²당 사람 수를 물었는데 넓이를 사람 수로 나누었다면, 답에 붙은 단위가 물음과 뒤바뀌어 있습니다. 거꾸로 구하기에서는 나누어야 할 곳에서 곱해 자릿수가 맞지 않게 됩니다.

평균에 이어, 여기서는 인구 밀도처럼 서로 다른 두 양을 비교하는 장면을 다루며, 합계를 개수로 나누는 사고방식을 1당 크기에 응용합니다. 단위량으로 견주는 이 사고방식은 뒤이은 속력에서 거리와 시간의 관계에 그대로 살아 있습니다.