산수 드릴
복합 입체도형의 부피
C-2문장제
이 학습지에서 배우는 것
초등학교 6학년 / 각기둥과 원기둥의 부피 / 복합 입체도형의 부피
기본의 기둥을 두셋 겹치거나 도려낸 입체가 상대입니다. 직육면체에 원기둥의 구멍을 뚫은 모양, 원기둥 위에 각기둥이 얹힌 모양, 굵기가 다른 원기둥을 2단으로 겹친 모양, 속을 뺀 통의 모양 등을 나누어 더할지 도려내어 뺄지로 구하는 계산에, 장면에서 들어가는 문장제가 하나 더해지는 형태입니다.
속을 뺀 통의 모양에서 바깥과 안쪽 반지름의 차이를 그대로 반지름으로 삼아 셈한 식이 세워집니다. 빠진 부분을 덜어 내려면 바깥 반지름을 두 번 곱한 수에서 안쪽 반지름을 두 번 곱한 수를 뺍니다. 뺄셈이 반지름의 단에 있는지, 아니면 두 번 곱한 뒤의 단에 있는지가 갈림길입니다.
하나씩 다루어지던 입체가 여기서는 짜 맞춰진 모양으로 돌아왔습니다. 뒤에 기다리는 각기둥, 원기둥의 겉넓이에서는 같은 입체의 치수를 그대로 쓰면서 구하는 양만 뒤바뀝니다.
- 문장제5문항
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이 학습지의 문제와 정답
“각기둥과 원기둥의 부피”의 문제입니다. 정답도 함께 실었습니다.
(1)세로 50cm, 가로 40cm, 높이가 15cm인 직육면체 모양의 수조에 반지름이 6cm, 높이가 15cm인 원기둥 모양의 돌을 가라앉혔어요. 수조에서 넘치는 물의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 1695.6cm³
(2)세로 20cm, 가로 10cm, 높이가 30cm인 직육면체 모양의 수조에 반지름이 5cm, 높이가 30cm인 원기둥 모양의 막대를 가라앉혔어요. 수조에서 넘치는 물의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 2355cm³
(3)세로 20cm, 가로 15cm, 높이가 10cm인 직육면체에서 세로 6cm, 가로 6cm, 높이가 10cm인 사각형 모양의 구멍을 뚫은 모양의 받침대가 있어요. 이 받침대의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 2640cm³
(4)반지름이 6cm, 높이가 8cm인 원기둥 위에 반지름이 3cm, 높이가 5cm인 원기둥이 올려진 2단 케이크가 있어요. 이 케이크의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 1045.62cm³
(5)세로 20cm, 가로 15cm, 높이가 10cm인 직육면체 모양의 수조에 세로 10cm, 가로 3cm, 높이가 3cm인 직육면체 모양의 금속 덩어리를 가라앉혔어요. 수조에서 넘치는 물의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 90cm³
