산수 드릴
복합 입체도형의 부피
C-3문장제
이 학습지에서 배우는 것
초등학교 6학년 / 각기둥과 원기둥의 부피 / 복합 입체도형의 부피
기본의 기둥을 두셋 겹치거나 도려낸 입체가 상대입니다. 직육면체에 원기둥의 구멍을 뚫은 모양, 원기둥 위에 각기둥이 얹힌 모양, 굵기가 다른 원기둥을 2단으로 겹친 모양, 속을 뺀 통의 모양 등을 나누어 더할지 도려내어 뺄지로 구하는 계산에, 장면에서 들어가는 문장제가 하나 더해지는 형태입니다.
속을 뺀 통의 모양에서 바깥과 안쪽 반지름의 차이를 그대로 반지름으로 삼아 셈한 식이 세워집니다. 빠진 부분을 덜어 내려면 바깥 반지름을 두 번 곱한 수에서 안쪽 반지름을 두 번 곱한 수를 뺍니다. 뺄셈이 반지름의 단에 있는지, 아니면 두 번 곱한 뒤의 단에 있는지가 갈림길입니다.
하나씩 다루어지던 입체가 여기서는 짜 맞춰진 모양으로 돌아왔습니다. 뒤에 기다리는 각기둥, 원기둥의 겉넓이에서는 같은 입체의 치수를 그대로 쓰면서 구하는 양만 뒤바뀝니다.
- 문장제5문항
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이 학습지의 문제와 정답
“각기둥과 원기둥의 부피”의 문제입니다. 정답도 함께 실었습니다.
(1)세로 24cm, 가로 16cm, 높이가 12cm인 직육면체에서 세로 8cm, 가로 8cm, 높이가 12cm인 부분을 움푹 파낸 모양의 용기가 있어요. 이 용기의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 3840cm³
(2)세로 20cm, 가로 15cm, 높이가 25cm인 직육면체 모양의 수조 안에 반지름이 3cm, 높이가 25cm인 원기둥 모양의 막대가 가라앉아 있어요. 이 막대의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 706.5cm³
(3)L자 모양의 입체가 있어요. 아랫부분은 세로 20cm, 가로 8cm, 높이가 10cm인 직육면체이고, 윗부분은 세로 8cm, 가로 8cm, 높이가 10cm인 직육면체예요. 이 입체의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 2240cm³
(4)세로 20cm, 가로 20cm, 높이가 5cm인 직육면체 밑받침 위에 반지름이 4cm, 높이가 15cm인 원기둥 기둥이 서 있어요. 전체의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 2753.6cm³
(5)세로 30cm, 가로 20cm, 높이가 10cm인 직육면체 모양의 수조가 있어요. 수조 바닥에 세로 10cm, 가로 5cm, 높이가 10cm인 직육면체 모양의 받침대가 고정되어 있어요. 이 수조에 들어가는 물의 부피는 몇 cm³일까요? 정답 □
정답: 5500cm³
