Cambios y patrones

Este tema organiza en una tabla dos cantidades que cambian juntas, observa cómo varía una cuando la otra aumenta en 1 y, a partir de ahí, encuentra la expresión. Se alinean series de figuras con cuentas, con palillos y con mesas y personas, y se piensa cuánto vale el término que ocupa cada lugar, ampliando hasta la tabla de reglas de dos pasos.

Destaca responder solo con ×3 porque el aumento va de 3 en 3 y olvidar sumar la primera pieza. Si la respuesta es menor en una cantidad fija, es ese caso. También ocurre mirar solo la diferencia entre la primera y la segunda fila de la tabla y dar por hecho que el aumento sigue igual de ahí en adelante.

En Cómo cambian las cantidades, de cuarto grado, ya se representaba una relación que aumenta siempre la misma cantidad; ahora esa manera de pensar se aplica a disposiciones de figuras hechas con cuentas o con palillos. Este mismo procedimiento, deducir una expresión a partir de la tabla, se emplea después en Proporcionalidad directa e inversa, de sexto grado, ahora centrado en relaciones con una regla fija.